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什么叫三角形中心 三角形的中心的性质

更新时间:2020/12/18 17:08:00  浏览量:726  手机版

  什么叫三角形中心 三角形的中心的性质

      什么是三角形的中心?三角形的中心的性质是怎么样的?

  当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;到三边距离相等;外心:三条中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称;到三顶点距离相等。

  重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;

  垂心:三角形三条高的交点;

  内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 到三边距离相等

  外心:三条中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称;到三顶点距离相等

  旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称。

  全等三角形

  定义

  两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。

  特点

  全等三角形的对应角相等,对应边也相等。www.zmtblyey.net翻折,平移,旋转,多种变换叠加后仍全等。

  判定

  1、两个三角形对应的三条边相等,两个三角形全等,简称“边边边”或“SSS";

  2、两个三角形对应的两边及其夹角相等,两个三角形全等,简称“边角边”或“SAS”;

  3、两个三角形对应的两角及其夹边相等,两个三角形全等,简称“角边角”或“ASA”;

  4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等,两个三角形全等,简称“角角边”或“AAS”;

  5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等,两个直角三角形全等,简称“斜边、直角边”或“HL”;

  注:“边边角”即“SSA”和“角角角”即"AAA"是错误的证明方法。

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